Aljabar adalah cabang matematika yang menggunakan simbol (biasanya huruf) untuk mewakili bilangan dan operasi matematika (seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) untuk menyelesaikan masalah. Aljabar memungkinkan kita untuk membuat rumus dan persamaan yang lebih umum, serta memanipulasi ekspresi matematika dengan cara yang flesksibel.
- Aljabar menggunakan simbol, seringkali huruf seperti x, y, atau z, untuk mewakili nilai yang belum diketahui atau yang bisa berubah-ubah. Simbol-simbol ini disebut variabel.
- Gabungan beberapa variabel dan konstanta pada operasi matematika membentuk ekspresi aljabar, misalnya 3x+5y–8.
- Selain operasi dasar aritmetika, aljabar juga melibatkan operasi seperti pangkat, akar, dan fungsi.
- Aplikasi aljabar digunakan dalam berbagai bidang, termasuk sains, teknik, ekonomi, dan komputer.
Operasi Pada Bentuk Aljabar
Sifat-sifat
pada operasi bilangan:
|
a.
Sifat Komutatif a + b = b + a a x b = b x a a – b ≠ b – a |
b.
Sifat Asosiatif (a + b) + c = a + (b + c) (a x b) x c = a x (b x c) |
c.
Sifat Distributif a (b + c) = ab + ac a (b – c) = ab – ac -a (b + c) = -ab – ac -a (b – c) = -ab + ac |
Sifat-sifat:
- (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
- (a – b)2
= a2 – 2ab + b2
- (-a – b)2 = a2 + 2ab + b2
- (-a +
b)2 = a2 – 2ab + b2
- a2 – b2 = (a – b) (a + b)
Pemfaktoran
Bentuk Kuadrat
a. Bentuk ax2 + bx + c dengan a, b, c ∊ R ; a = 1 ; c = 0
è menjadi x2
+ bx = x (x + b)
b. Bentuk ax2 + bx + c dengan a, b, c ∊ R ; a = 1 ; c ≠ 0
è x2 +
bx + c = (x + m) (x + n)
m . n = c
m + n = b
c. Bentuk ax2 + bx + c dengan a, b, c ∊ R ; a ≠ 1 ; c ≠ 0
Penyelesaian
Persamaan Linear
è Persamaan
Linear : persamaan yang variabelnya berpangkat satu.
· Penyelesaian
persamaan dengan satu peubah
Contoh : 2x – 3 = 4x – 11
2x
– 4x = -11 + 3
-2x = -8
x = -8/-2 = 4
· Penyelesaian
persamaan dua peubah
(1) Metode
Eliminasi
(2) Metode
Substitusi
(3) Metode Grafik
Untuk tiga metode penyelesaian di atas, dibahas next time, ya.. ^^
No comments:
Post a Comment