Kelap-Kelip Pohon Terang

Ipang dan Bapa-Ibunya sedang berlibur ke rumah Kakek Theo, di Salatiga. Dia sangat senang bisa berkumpul bersama keluarga besarnya untuk merayakan ulang tahun Kakek Theo yang hampir bersamaan dengan hari Natal.

Sore itu, Ipang dan kedua sepupunya, Marin dan Edo, sedang menghias sebuah pohon cemara kecil di depan rumah Kakek Theo. Suli, adik Marin menghampiri mereka, kemudian menyerahkan sebuah kotak kardus.

“Ini lampu-lampunya, Kak. Dipasang juga ya, supaya pohonnya terang,” kata Suli.

“Oke siap!” Ipang menerima kotak yang berisi tiga rangkaian lampu yang berwarna-warni.

“Cek dulu lampunya, Pang! Sudah lama tidak dipakai, mungkin ada yang mati,” kata Paman Uki dari dalam rumah.

Ipang bergegas membawa rangkaian lampu itu untuk dinyalakan.

Rangkaian pertama, cek, oke, menyala semua.

Rangkaian kedua, cek, oke, menyala semua juga.

Rangkaian ketiga, cek, sip, tidak ada yang mati.

Ipang segera membawa kotak lampu keluar lagi untuk dipasang melingkar-lingkar sebagai hiasan pohon cemara.

Pohon Terang, begitu Suli menyebutnya, karena lampu-lampu yang menghiasi pohon cemara itu menerangi kegelapan di sekitarnya.

Matahari sudah meredup, semua berkumpul di teras rumah Kakek Theo sambil bercengkerama, ketika Paman Uki berkata pada Ipang, Marin, dan Edo, “Kalian tahu tak, kalau tiga rangkaian lampu yang kita pasang itu, waktu nyalanya berbeda-beda?”

Semua mendengarkan.

“Tapi, ada saat ketika ketiganya menyala bersamaan,” lanjut Paman Uki. “Ada yang tahu kapan ketiga rangkaian menyala bersamaan?”

“Mmmm… sebentar, sepertinya aku tahu! Semester lalu aku belajar tentang itu, tapi…,” Ipang berpikir sebentar, lalu melanjutkan, “aku lupa karena sempat ketiduran di kelas.”

Sontak semua meneriaki Ipang, “Huuuuu…”

“Aku tahu!” ganti Edo berteriak. “Kita bisa menghitungnya dengan KPK.”

“Oiya, betul!” sahut Ipang.

“Bagaimana caranya?” ganti Marin bertanya.

Paman Uki mengambil selembar kertas dan pensil, lalu mulai membuat coretan-coretan sambil menjelaskan.

“Pertama-tama, cek dulu waktu nyala masing-masing lampu.

• Lampu 1 menyala tiap 6 detik.
• Lampu 2 menyala tiap 10 detik.
• Lampu 3 menyala tiap 15 detik.

Setelah itu, cari masing-masing faktor primanya. Faktor prima adalah faktor-faktor suatu bilangan yang merupakan bilangan prima. Untuk tiga bilangan itu, ini faktor primanya:

• 6 = 2 x 3
• 10 = 2 x 5
• 15 = 3 x 5

 

Kalau sudah ketemu, baru cari KPK-nya. Ada yang ingat apa itu KPK?”

“Kelipatan Persekutuan Terkecil,” jawab Edo.

“Betul sekali, Edo! Selain KPK ada juga saudaranya, FPB, Faktor Persekutuan Terbesar. Tapi tak kita pakai hari ini, ” tukas Paman Uki sambil mengerlingkan mata kanannya. “Nah, ini dia cara untuk mendapatkan KPK: dari faktor prima tiga bilangan tersebut, diambil semua nilai yang berlainan, masing-masing satu, dan pangkatnya paling kecil. Setelah itu dikalikan. Coba, hasilnya berapa, Pang?” tanya Paman Uki.

“Jadi KPK-nya 2 x 3 x 5 = 30,” jawab Ipang.

“Seratus buat Ipang!” seru Paman Uki sambil mengacungkan ibu jarinya. “Jadi lampu akan menyala secara bersamaan setiap 30 detik sekali. Yuk, sekarang kita coba amati bersama!”

Ipang, Marin dan Edo mengamati sambil menghitung waktunya. “28, 29, 30… Nyala!” seru mereka bertiga bersamaan.

Dan ketiga rangkaian lampu itu menyala bersamaan. Terang sekali.

“Wah, keren. Jadi yang begini pun bisa kita ketahui dari hitung-hitungan, ya! Aku jadi mengerti sekarang kapan KPK digunakan untuk soal cerita di sekolah,” kata Ipang sambil tersenyum.

“Makanya, kalau sekolah jangan ketiduran melulu!” sahut Edo yang disambut gelak tawa keluarga besar Ipang.

 

 

 ***SELESAI***

 

Untuk semua yang hari ini merayakan Natal, Merry Christmas, ya…

 

Kampanye #KejuAsliCheck dan 4 Alasan Kita Memilih Keju Kraft Cheddar

Ibu sedang membaca artikel tentang kampanye #KejuAsliCheck, ketika Mili mendekatinya, kemudian berkata, “Ibu, tadi Mili membeli kue terang bulan. Satu harganya tiga ribu rupiah. Mili membayar dengan uang lima ribuan, tapi kok kembaliannya tiga ribu, ya?”

“Oh, ya? Harusnya berapa?” tanya Ibu.

“Lima ribu dikurangi tiga ribu, jadinya dua ribu rupiah. Berarti Abang penjualnya rugi seribu, dong!” jawab Mili.

“Betul, Nak! Jadi kalau besok siang Si Abang datang lagi, Mili kembalikan kelebihannya… atau bagaimana?” pancing Ibu.

“Ya dikembalikan dong, Bu!” jawab Mili sambil tersenyum simpul.

Ibu mengacungkan ibu jarinya sambil mengelus kepala Mili gemas.

“By the way, Bu, kue terang bulan yang isinya keju itu nggak berasa keju, deh. Apa Si Abang tipu-tipu, ya? Bilangnya keju, padahal bukan,” kata Mili sambil memiringkan kepalanya.

“Eits, jangan berprasangka nggak baik, ah! Menurut Ibu, bukan Si Abang tipu-tipu. Betul kue terang bulan yang Mili pesan isinya keju, hanya saja keju yang dipakai Si Abang mungkin belum lolos kampanye #KejuAsliCheck. Salah satu alasannya ya, supaya harganya terjangkau buat dijual lagi,” jawab Ibu.

“Hah, apa itu kampanye #KejuAsliCheck?” tanya Mili bingung.

 

Langsung deh, Ibu pasang wajah mentor buat menjelaskan ke anak kesayangannya itu…

Para Ibu juga harus ngerti ini, nih… Kampanye #KejuAsliCheck:

1. Memastikan keju pada urutan pertama komposisi (bukan air atau tepung). 
2. Memiliki klaim nutrisi pada kemasan.

 

Mengapa harus tahu kampanye #KejuAsliCheck

Banyaknya keju cheddar di pasaran membuat para ibu kesulitan menentukan keju mana yang akan diolah untuk keluarga. Padahal keluarga, terutama buah hati tentu butuh asupan gizi yang jelas, bukan?

Tujuan kampanye #KejuAsliCheck ini untuk membantu para ibu memilih, manakah produk keju cheddar yang selain rasanya enak, tapi juga benar-benar mengandung keju, bukan air atau tepung. Selain itu tentu saja mengandung nutrisi yang baik untuk keluarga.

Nah, sejauh ini, Kraft Cheddar merupakan salah satu keju cheddar pilihan yang memenuhi standar kriteria kampanye #KejuAsliCheck tersebut. Inilah 4 alasan kita mengapa memilih keju Kraft Cheddar:

1. Semua keunggulan Kraft Cheddar dapat dilihat di kemasannya, sehingga memudahkan kita, para ibu untuk menilai apakah ini keju yang sesuai dengan kampanye #KejuAsliCheck atau bukan, di tempat para ibu berbelanja, saat itu juga.
   
2. Komposisi keju ada di urutan pertama. Jadi jelas dong, Kraft tidak berusaha mengganti kandungan keju dengan bahan air atau tepung. Dan bisa dipastikan kalau bahan utama Kraft Cheddar adalah keju asli New Zealand yang dilengkapi dengan nutrisi Calcimilk kaya kalsium, protein dan vitamin D.
3. Rasa keju Kraft Cheddar lezat. Ada aroma dan gurih keju yag khas dan tanpa bahan perasa tambahan. 
4. Meski harganya sedikit lebih tinggi dari keju-keju lain di pasaran, tapi masih sangat terjangkau di kantong para ibu. Apalagi jika dilihat dari keaslian dan kandungan nutrisinya.

 

“Begitu, Nak. Kalau mau dapat keju yang enak tapi tetap mengandung nutrisi yang baik, jangan lupa dengan kampanye #KejuAsliCheck. Jangan habis beli, sampai rumah nyesel karena nggak sesuai harapan,” jelas Ibu.

“Ooo… pantas keju yang Mili rasain tadi beda dengan keju yang biasa kita makan di rumah, Bu. Rupanya Ibu pakai Kraft Cheddar juga, ya? Enak, Bu. Mili suka,” kata Mili bersemangat.

“Betul itu! Nah, karena Ibu punya persediaan bahan-bahan untuk membuat kue terang bulan, dan tentu saja keju Kraft Cheddar, bagaimana kalau sekarang kita membuat kue terang bulan. Nanti Mili boleh taruh keju banyak-banyak di kue terang bulannya. Tapi, Mili bantu Ibu, ya!” ajak Ibu.

“Hhhhhhmmmm… enaknya! Iya, Bu. Mau!”

 

***SELESAI***

 

Mengenal Deret Fibonacci, Konsep Golden Ratio dan 5 Tampakannya

Halo, Teman-teman?

Apakah ada yang merasa familiar dengan istilah Deret Fibonacci? Kalau tidak salah, saya mengenalnya sewaktu duduk di bangku SMA. Dulu, dipakai untuk memudahkan perhitungan persamaan yang mengandung pangkat banyak.

“Waduh, pusing bahas istilah-istilah matematika! Sudah lupa! Bahas yang simpel-simpel aja dong, biar nggak males bacanya!” Ini seru suara hati saya…😆

Iyes, kali ini saya tidak akan membahas Deret Fibonacci dalam aplikasinya di perhitungan matematika. Tapi, saya akan menunjukkan beberapa tampakan Deret Fibonacci yang bisa kita lihat di sekitar kita. Tentu saja, sebelumnya kita harus mengenal dulu, apa itu Deret Fibonacci.

Deret Fibonacci adalah serangkaian deret angka sederhana yang susunan angkanya merupakan pernjumlahan dari dua angka sebelumnya.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …

Susunan angka ini pertama kali digunakan oleh seorang ahli matematika dari India, bernama Gopala Chanda untuk membuat susunan barang-barang yang akan dimasukkan ke dalam kantong, agar distribusi bisa lebih efektif.

Kemudian, pada tahun 1170, Leonardo “Fibonacci” Da Pisa, seorang ahli matematika dari Italia mengembangkan deret ini untuk merumuskan sebuah model yang menggambarkan laju reproduksi kelinci yang dia amati. Deret tersebut kemudian dinamai Deret Fibonacci, seperti dituliskan di bukunya yang berjudul Liber Abaci.

Pada awalnya, Deret Fibonacci ini dianggap remeh oleh para ilmuwan. Sampai akhirnya pada abad ke-19, Eduard Lucas menyadari keunikan dari deret tersebut, dan mengkajinya lebih lanjut. Selanjutnya, Leonardo Da Vinci, seniman ternama pada waktu itu, menyebut perbandingan antara angka-angka dalam Deret Fibonacci sebagai “The Golden Ratio”.

Golden Ratio adalah perbandingan antara dua angka dalam Deret Fibonacci, yaitu bilangan di depannya dibagi bilangan sebelumnya, dimana akan dihasilkan nilai yang semakin mendekati 1,6. Dan pada deret ke-14, akan diperoleh nilai pasti yang kemudian disebuat dengan Golden Ratio dan dilambangkan dengan “phi”. Phi bernilai 1,618033…

Waduh, angka-angka lagi? Hehe.. angka tersebut nggak usah dihafal ya, biasanya untuk pengerjaan soal matematika, pasti diketahui. Ups, nggak bahas hitung-hitungan, ya… 😆

Nah, sekarang nih kita bahas apa sih keistimewaan dari Deret Fibonacci dengan Golden Ratio-nya.

Jika digambarkan, perhitungan Golden Ratio ini akan menghasilkan bentuk spiral yang disebut juga spiral logaritmik, yang ternyata banyak kita temui di sekitar kita.

Inilah 5 tampakan Deret Fibonacci dengan Golden Ratio-nya:

1. Di Alam

Deret Fibonacci bisa kita temukan di banyak makhluk hidup dan makhluk tak hidup di alam. Misalnya pada jumlah mahkota bunga yang senilai dengan salah satu bilangan Fibonacci: 1, 2, 3, 5, 8, dan lain-lain.

Selain itu, banyak ditemukan proporsi spiral Fibonacci yang kadang disebut juga spiral emas atau geometri sakral di banyak makhluk hidup yang menjelma menjadi ilusi optik, misalnya pola yang kita temukan di biji bunga matahari, cangkang hewan, tanduk kambing, ekor kuda laut, embrio manusia, dan masih banyak tampakan lainnya.

2. Pada Gejala Alam

Spiral Fibonacci juga bisa kita lihat di berbagai gejala alam, seperti ombak, badai, galaksi, dan lain-lain.

3. Di Bidang Seni

Leonardo Da Vinci menggunakan konsep Golden Ratio untuk membuat karyanya yang sangat terkenal, yaitu Monalisa.

Untuk selanjutnya, konsep ini sering digunakan para seniman lain untuk menghasilkan karya-karya besarnya.

4. Di Tubuh Manusia

Tubuh manusia yang dianggap proporsional di mata kita juga menggunakan konsep Golden Ratio. Yaitu, hasil dari perhitungan jarak kaki-pusar dibandingkan dengan jarak kepala-pusar = 1,6. Dan perhitungan untuk proporsi ideal laki-laki, lebar pinggang dibandingkan lebar pundak = 1,6.

5. Di Bidang Arsitektur

Konsep Golden Ratio digunakan untuk perhitungan bangunan kuil Yunani, Piramida Agung di Mesir, dan bebberapa bangunan besar lainnya. Dan konsep ini juga masih dipakai sampai sekarang.

 

Meski tampakan Deret Fibonacci dengan Golden Ratio-nya mewarnai kehidupan di muka bumi ini, tidak semua yang indah lalu harus dicocok-cocokkan dengan keunikan Deret Fibonacci ini, karena tidak semua struktur alam baik makhluk hidup dan tak hidup mengikuti konsep Golden Ratio.

Tapi, tidak dapat dipungkiri juga bahwa konsep Golden Ratio memang mampu menampakkan desain yang indah, teratur dan efisien.